PID控制器比例-積分-微分控制器，由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki和Kd三個參數的設定。PID控制器主要適用于基本線性和動態特性不隨時間變化的系統。

PID 控制器是一個在工業控制應用中常見的反饋回路部件。這個控制器把收集到的數據和一個參考值進行比較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統的數據達到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，PID控制器可以根據歷史數據和差別的出現率來調整輸入值，這樣可以使系統更加準確，更加穩定。可以通過數學的方法證明，在其他控制方法導致系統有穩定誤差或過程反復的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統的穩定。

jumo久茂通用PID控制器QUANTROL LC200反饋回路

一個控制回路包括三個部分：

系統的傳感器得到的測量結果 控制器作出決定 通過一個輸出設備來作出反應 控制器從傳感器得到測量結果，然后用需求結果減去測量結果來得到誤差。然后用誤差來計算出一個對系統的糾正值來作為輸入結果，這樣系統就可以從它的輸出結果中消除誤差。

在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預測將來的誤差。

比如說，假如一個水箱在為一個植物提供水，這個水箱的水需要保持在一定的高度。一個傳感器就會用來檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測量結果。控制器會有一個固定的用戶輸入值來表示水箱需要的水面高度，假設這個值是保持65%的水量。控制器的輸出設備會連在一個馬達控制的水閥門上。打開閥門就會給水箱注水，關上閥門就會讓水箱里的水量下降。這個閥門的控制信號就是我們控制的變量，它也是這個系統的輸入來保持這個水箱水量的固定。

PID控制器可以用來控制任何可以被測量的并且可以被控制的變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強，流量，化學成分，速度等等。汽車上的巡航定速功能就是一個例子。

一些控制系統把數個PID控制器串聯起來，或是鏈成網絡。這樣的話，一個主控制器可能會為其他控制輸出結果。一個常見的例子是馬達的控制。我們會常常需要馬達有一個控制的速度并且停在一個確定的位置。這樣呢，一個子控制器來管理速度，但是這個子控制器的速度是由控制馬達位置的主控制器來管理的。

連合和串聯控制在化學過程控制系統中是很常見的。

jumo久茂通用PID控制器QUANTROL LC200理論

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調整被控制的數值。而實際上這些加法運算大部分變成了減法運算因為被加數總是負值。這三種算法是：

比例- 來控制當前，誤差值和一個負常數P（表示比例）相乘，然后和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10%，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。

積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負常數I，然后和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統會振蕩，會在預定值的附近來回變化，因為系統無法消除多余的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統誤差值就會總是減少。所以，終這個PID回路系統會在預定值定下來。

微分 - 來控制將來，計算誤差的一階導，并和一個負常數D相乘，后和預定值相加。這個導數的控制會對系統的改變作出反應。導數的結果越大，那么控制系統就對輸出結果作出更快速的反應。這個D參數也是PID被稱為可預測的控制器的原因。D參數對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統可以不需要D參數。 用更專業的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統的濾波器。這一點在計算它是否會終達到穩定結果時很有用。如果數值挑選不當，控制系統的輸入值會反復振蕩，這導致系統可能永遠無法達到預設值。